Simulation von Winddruck auf Gebäude – Eurocode 1
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Untersuchung der Auswirkungen von Wind auf die Struktur Ihrer Gebäude
EOLIOS führt CFD-Studien durch, um die aerodynamische Belastung von Gebäuden zu bewerten.
- Berechnung der Druckkoeffizienten
- Untersuchung der Auswirkungen auf die Strukturen
- Berechnung der Lasten von vorgehängten Fassaden
- Untersuchung von kritischen Ausfallszenarien
- Eurocodes
- Windwiderstand von Stadtmobiliar
- Hohe Gebäude
- Untersuchung von Windgeräuschen
- Untersuchung des maximalen Eingangsdrucks von Luftbehandlungssystemen
Starke Winde: eine komplexe und gefährliche strukturelle Aktion
Die Wirkung von Wind auf Gebäude ist von Natur aus dreidimensional und stark kontextabhängig. Starke Winde erzeugen aerodynamische Belastungen, die nicht nur das Tragwerk, sondern auch die Gebäudehülle, die technische Ausrüstung, die Befestigungssysteme und die Außenanlagen beeinträchtigen können.
Neben den globalen Belastungen sind die lokalen Effekte der Hauptrisikofaktor. Die Kombination von Höhe, Geometrie (scharfe Ecken, Rücksprünge, komplexe Dächer), mögliche Porosität der Fassaden und die nahe Umgebung (Hindernisse, andere Gebäude, Reliefs usw.) führen zu fortgeschrittenen aerodynamischen Phänomenen: intensive Über- und Unterdrücke, hohe Druckgradienten, lokale Windbeschleunigungen, Venturi-Effekte zwischen Gebäuden, Eckwirbel und instabile Rezirkulationszonen.
Diese Phänomene können zu extremen Belastungen in sehr lokal begrenzten Bereichen führen, die von globalen normativen Methoden oft nur unzureichend abgebildet werden. In dichten städtischen Umgebungen verstärken die Wechselwirkungen zwischen Gebäuden diese Effekte, so dass die Windbewertung besonders sensibel auf die Berechnungsannahmen reagiert.
Eine falsche Einschätzung dieser Mechanismen kann zu :
- eine lokale Unterdimensionierung von Fassaden- oder Dachelementen,
- Abriss von technischer Ausrüstung,
- Risiken für Nutzer in exponierten Fußgängerzonen,
- zu einer vorzeitigen Verschlechterung der Bauwerke und erheblichen Nachbesserungskosten.
Die Kontrolle der Windeffekte ist daher eine Herausforderung für die Sicherheit, die Nachhaltigkeit und die wirtschaftliche Kontrolle des Projekts.
CFD: ein fortschrittliches Engineering-Tool zur Kontrolle des Windrisikos
Die numerische Strömungssimulation (CFD) ermöglicht es, die Windeinwirkung mit einem realistischen physikalischen Ansatz zu behandeln und die Grenzen der vereinfachten normativen Methoden zu überschreiten. Sie bietet eine dreidimensionale, lokale und kontinuierliche Darstellung der Luftströmungen um Gebäude, die die tatsächliche Geometrie des Projekts und seine Umgebung einbezieht.
CFD ermöglicht nicht nur die Quantifizierung von Belastungen, sondern vor allem das Verständnis der physikalischen Mechanismen, die zu den Belastungen führen. Dieses Verständnis ist entscheidend für die Wahl des Designs, die Anpassung der architektonischen Formen, die Positionierung der Ausrüstung und die Definition geeigneter konstruktiver Lösungen.
Eine lokale und gerichtete Analyse der Belastungen
Im Gegensatz zu den Ansätzen, die auf den durchschnittlichen Koeffizienten des Eurocodes basieren, ermöglicht CFD :
- die Druck- und Sogverhältnisse an allen Wänden genau zu kartieren,
- die Bereiche mit Druckspitzen aufgrund von Winkel- und Kanteneffekten zu identifizieren,
- die lokalen Windbeschleunigungen und Scherungszonen zu analysieren,
- die aerodynamischen Wechselwirkungen zwischen benachbarten Gebäuden zu charakterisieren.
Dieser lokale Ansatz ist besonders relevant für hohe Gebäude, unkonventionelle architektonische Formen, dichte Stadtprojekte und Standorte mit starken Winden.
Entscheidungshilfe, die in den Entwurf integriert ist
Wenn CFD in der frühen Phase integriert wird, wird es zu einem echten Entwurfswerkzeug. Sie ermöglicht den Vergleich verschiedener Varianten (Standort, Volumen, Ausrichtung, Abschirmungen, Windschutz), dieOptimierung der Dimensionierung der exponierten Elemente und die technische Rechtfertigung der gewählten Entscheidungen gegenüber den Kontrollbüros und Versicherern.
Die Erfahrung zeigt, dass die frühe Integration von CFD das Risiko späterer Nacharbeiten und die damit verbundenen zusätzlichen Kosten erheblich reduziert.
Ein kontrollierter normativer Rahmen: rigorose Integration von Eurocode 1
Die von EOLIOS durchgeführten Studien halten sich strikt an den normativen Rahmen desEurocode 1 – Windeinwirkungen (NF EN 1991-1-4) und seines Nationalen Anhangs. Dieses Dokument ist ein unverzichtbares Werkzeug für die Planung von windstabilen Gebäuden.
Die CFD wird hier nicht als Alternative zu den Standards verwendet, sondern als ein ergänzendes, kohärentes und begründbares Werkzeug.
Merkmale des Grundstücks
Die folgende Tabelle aus dem nationalen Anhang des Eurocodes zeigt die Werte für z0(scheinbare Rauhigkeitshöhe) in Abhängigkeit von der Art des Standorts. Bei städtischen Studien entspricht die Rauhigkeit für die Berechnungen einer städtischen Rauhigkeit des Typs IV.
Diese Rauhigkeit ist ein direkter Einflussfaktor auf das Windgeschwindigkeitsprofil, das für die Definition der Eingangsbedingungen des CFD-Modells von grundlegender Bedeutung ist.
Definition der Referenzgeschwindigkeit
Die Basisgeschwindigkeit vb,0 entspricht einem extremen, aber seltenen Windereignis (durchschnittliche Wiederkehrperiode von etwa 50). Diese Geschwindigkeit wird über einen Zeitraum von 10 Minuten in einer Höhe von 10 m über dem Boden in einer offenen Landschaft definiert. Sie ist also abhängig von der geographischen Zone und wird daher durch die Eurocode-Zonierung definiert.
Die Basisgeschwindigkeit vb,0 kann entsprechend dem spezifischen Kontext des Projekts korrigiert werden, indem 2 repräsentative Koeffizienten verwendet werden, um die Referenzgeschwindigkeit vb zu bilden:
- Der Richtungskoeffizient cdir: Er berücksichtigt die Tatsache, dass die stärksten Winde nicht immer aus der ungünstigsten Richtung wehen. Mit anderen Worten, er ermöglicht es, die Referenzgeschwindigkeit zu reduzieren, wenn kritische Windrichtungen unwahrscheinlich sind.
- Saisonkoeffizient cseason: Dieser Koeffizient berücksichtigt die Tatsache, dass extreme Winde nicht regelmäßig das ganze Jahr über auftreten. Für dauerhafte Bauwerke hat der Koeffizient einen Wert von 1 (max.). Bei temporären Bauwerken, wie z.B. Gerüsten, kann der Koeffizient auch einen niedrigeren Wert annehmen.
Die Referenzgeschwindigkeit kann also wie folgt korrigiert werden:
Vb = cdir x cseason x vb,0
Orographischer Koeffizient c0 (z)
Der orographische Koeffizient berücksichtigt denEinfluss des Reliefs des Geländes (Hügel, Grate, Steilhänge) auf die Windgeschwindigkeit. Die Auswirkungen der Orographie können vernachlässigt werden, wenn die durchschnittliche Neigung des Geländes auf der Luvseite weniger als 3° beträgt, dann istco(z)=1.
Rauhigkeitskoeffizient cr (z)
Der RauhigkeitskoeffizientCr(z) ist ein Koeffizient, der die scheinbare Rauhigkeit des Geländes (Gebäude, Bäume, Städte) berücksichtigt, um die durchschnittliche Geschwindigkeitsänderung in Abhängigkeit von der Höhe zu berechnen. Er ergibt sich aus einer Gleichung mit den Parametern :
- z0 die Rauhigkeitslänge der verwendeten Geländekategorie
- zmin die untere Grenze der Gültigkeit des logarithmischen Aspekts des Rauhigkeitskoeffizienten
- zmax die maximale Höhe des Untersuchungsgebietes
- kr der Landfaktor
Der Rauhigkeitskoeffizient wird dann durch die folgende Gleichung geregelt:
Cr(z) = kr*ln(z/z0) für zmin ≤ z ≤ zmax
Cr(z) =Cr(zmin) für z ≤ zmin
Durchschnittliche Geschwindigkeit
Die Durchschnittsgeschwindigkeit Vm(z), berücksichtigt die Referenzgeschwindigkeit Vb und die Parameter der scheinbaren Rauheit, die mit einem Gelände der Kategorie IV verbunden sind. Sie wird gemäß Eurocode mit der folgenden Formel berechnet:
Vm (z) = Vb *Cr(z) *Co(z)
Durch Iteration dieser Gleichung ist es möglich, ein logarithmisches Geschwindigkeitsprofil zu erhalten.
Böige Winde
Nachdem das durchschnittliche Geschwindigkeitsprofil bestimmt wurde, kann das maximale Böengeschwindigkeitsprofil des Projekts berechnet werden. Dieses berücksichtigt dieturbulente Intensität und die zeitliche Variabilität des Windes. Das Profil wird mit der folgenden Formel berechnet:
Vr(z) = sqrt[1+7*kl/ln(z/z0)]*Vm(z)
wobei z die Höhe, z0 die Rauhigkeitslänge der betreffenden Geländekategorie undkl der Turbulenzkoeffizient der betreffenden Geländekategorie ist und Vm(z) die zuvor bestimmte Durchschnittsgeschwindigkeit ist.
Ein zweites Geschwindigkeitsprofil wird erstellt. Das zweite Geschwindigkeitsprofil wird alsDomäneneintrag für zukünftige Simulationen verwendet.
CFD-Modellierung: ein robuster und kontrollierter Ansatz
Rekonstruktion der bebauten Umgebung
Das Untersuchungsgebiet wird in einem Umfang modelliert, der ausreicht, um eine vollständige Entwicklung der Strömungen zu gewährleisten. Die umliegenden Gebäude werden einbezogen, um Maskierungs- und Kanalisierungseffekte sowie aerodynamische Wechselwirkungen zu erfassen.
Geometrische Vereinfachungen werden auf kontrollierte Weise durchgeführt, um die physikalischen Mechanismen zu erhalten und gleichzeitig die numerische Stabilität der Berechnungen zu gewährleisten.
Modellierung der atmosphärischen Grenzschicht
Der Wind kann durch den Begriff der atmosphärischen Grenzschicht beschrieben werden, die sich in drei Unterschichten unterteilt:
- Die äußere Schicht oder Trägheitsunterschicht mit einer Dicke im Kilometerbereich (variiert von 0,5 bis 3 km).
- Die Oberflächengrenzschicht mit einer Dicke von 10 bis 100 Metern. Sie macht etwa 10% der Dicke der atmosphärischen Grenzschicht aus. Sie ist der Ort eines starken Gradienten der Windgeschwindigkeit und der Temperatur. Die Windrichtung bleibt mit der Höhe relativ konstant.
- Die raue Unterschicht mit einer Dicke von einigen Metern. Die Strömungen haben hier eine dreidimensionale, ungeordnete Struktur, die stark von Hindernissen beeinflusst wird.
Am Boden wird der Wind aufgrund von Hindernissen und der Bodenrauhigkeit verlangsamt. Über dem Boden in den ungestörten Luftschichten des geostrophischen Wind es (ca. 5 km Höhe) wird der Wind nicht mehr durch den Zustand der Erdoberfläche beeinflusst. Zwischen diesen beiden Schichten ändert sich die Windgeschwindigkeit mit der Höhe über dem Boden in einem logarithmischen Profil. Dieses Phänomen wird als vertikale Windscherung bezeichnet.
Direktionale Mehrfallanalyse
Die Simulationen werden für die acht Hauptwindrichtungen der Windrose durchgeführt, die einem extremen böigen Wind gemäß Eurocode 1 entsprechen. Dieser Mehrfall-Ansatz ermöglicht es, die am stärksten belastenden Richtungen zu identifizieren und die richtungsabhängigen Standorteffekte zu charakterisieren.
Die Werte der mittleren Richtungen (NNE, NEE, SEE usw.) können durch lineare Interpolation der nächstgelegenen simulierten Richtungen geschätzt werden.
Erweiterte Auswertung der Ergebnisse und Validierung
Physikalische Analyse und fachkundige Interpretation
Neben den Ergebnissen liegt das Fachwissen von EOLIOS in der physikalischen Interpretation der Strömungen. Die Simulationen ermöglichen es, den Ursprung der Druckspitzen genau zu identifizieren, die Mechanismen zu verstehen (Strömungsabriss, Interaktion Wirbel/Struktur, Kanalisation) und Optimierungsmöglichkeiten vorzuschlagen.
Der Lieferumfang umfasst :
- Druckkarten und Druckkoeffizienten,
- Vergleichende Richtungsanalysen,
- Identifizierung kritischer Bereiche,
- Empfehlungen für die Gestaltung.
CFD ermöglicht eine genaue Analyse der Daten für einfache und komplexe Geometrien und die dreidimensionale Identifizierung von Spannungen und Standorteffekten.
Überschneidung mit dem analytischen Ansatz Eurocode
Um die durchgeführten Berechnungen zu validieren. Es ist möglich, analytische Berechnungen gemäß Eurocode mit stark vereinfachten Geometrien durchzuführen, um eine Größenordnung der Abmessungen zu erhalten.
Dies ermöglicht es, Durchschnittswerte für den aerodynamischen Druck an den Seiten zu ermitteln, indem der dynamische Spitzendruck mit Standarddruckkoeffizienten für die verschiedenen Seiten des Gebäudes verknüpft wird, die in den Tabellen des Eurocodes verfügbar sind.
Der dynamische Spitzendruck kann mit der folgenden Formel berechnet werden:
qp(z) = [1 + 7 * Iv(z)] * 0.5 * ρ * vm(z)2
Außerdem wird für h> 2b, wobei h die Höhe des Turms und b die Länge seiner Basis in der senkrechten Windrichtung ist, angenommen, dass qp(z)=qp(h) für h-b < z < h gilt. Daraus folgt für z > h-b:
qp = [1 + 7 * Iv(h)] * 0.5 * ρ * vm(h)2
Der Druckkoeffizient variiert in Abhängigkeit von der Größe der Fläche, auf der er betrachtet wird. Der maximale Wert ist cpe,1, der Druckkoeffizient für eine Fläche A<1m2, der in der Praxis die Berechnung von kleinen Befestigungselementen ermöglicht.
Eurocode-Diagramme liefern diese Druckkoeffizienten in Abhängigkeit von der angetroffenen Geometrie.
Der maximale gemittelte Druck über 1m2 wird aus der folgenden Formel ermittelt: P = qp*cpe.
Fachwissen für kontrollierte Projekte
EOLIOS kombiniert eine genaue Kenntnis der normativen Anforderungen, fortschrittliches CFD-Know-how und die Fähigkeit, die Ergebnisse physikalisch zu interpretieren, und unterstützt seine Kunden bei der Absicherung und Optimierung ihrer Projekte im Hinblick auf Windrisiken.
CFD wird somit zu einem strategischen Werkzeug zur Risikominderung, technischen Rechtfertigung und wirtschaftlichen Kontrolle, um sichere, nachhaltige und leistungsfähige Gebäude zu schaffen.
Warum sollte man den Eurocode durch eine CFD-Studie ergänzen?
Eurocode 1 bietet einen unverzichtbaren normativen Rahmen für die Bewertung von Windeinwirkungen, der auf idealisierten Geometrien und globalen Koeffizienten basiert. Er garantiert die Einhaltung der Vorschriften, stößt jedoch an seine Grenzen, wenn das Projekt in einem komplexen realen Kontext durchgeführt wird.
Die CFD-Simulation ermöglicht es, diese Grenzen zu überwinden, indem sie :
- die tatsächliche Geometrie des Gebäudes (komplexe Formen, Rücksprünge, Winkel, atypische Dächer),
- diestädtische Umgebung und Standorteffekte (benachbarte Gebäude, Masken, Straßenschluchten, Venturi-Effekte),
- eine lokale und gerichtete Analyse der Belastungen, die Druckspitzen und kritische Bereiche hervorhebt,
- eine genaue Berücksichtigung von Turbulenzen und Böen, die für die Dimensionierung von sensiblen Elementen von entscheidender Bedeutung sind.
In Kombination mit dem Eurocode wird CFD zu einem Werkzeug für die Entscheidungsfindung, mit dem die Wahl des Entwurfs gesichert, die Bemessungshypothesen technisch begründet und die Risiken einer lokalen Unterdimensionierung oder Überkonservierung begrenzt werden können.
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